已知y=f(x)是R上的奇函数,且f(x)在零和正无穷上是增函数,证明:y=f(x)在负无穷和零上也是增函数!
题目
已知y=f(x)是R上的奇函数,且f(x)在零和正无穷上是增函数,证明:y=f(x)在负无穷和零上也是增函数!
答案
证明:因为y=f(x)是R上的奇函数,
所以f(-x)=-f(x)
设x1-x2在零和正无穷
因为f(x)在零和正无穷上是增函数
所以f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)+f(x2)=f(x2) -f(x1)>0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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