各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  ) A.80 B.30 C.26 D.16

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  ) A.80 B.30 C.26 D.16

题目
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  )
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
答案
设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,
∵Sn=2,S3n=14,∴q≠1
a1(1-qn)
1-q
=2,
a1(1-q3n)
1-q
=14,解得 qn=2,
a1
1-q
=-2.
∴S4n =
a1
1-q
(1-q4n)=-2(1-16)=30,
故选B.
利用等比数列的求和公式,整体思维,即可求得结论.

等比数列的前n项和;等比数列的性质.

本题考查等比数列的求和公式,考查学生的计算能力,属于基础题.

举一反三
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