已知数列｛an｝中,a（1）=3,a(n+1）=2a（n)+3,求数列｛an｝的通项公式.（ ）括号里的都是a...
题目
已知数列｛an｝中,a（1）=3,a(n+1）=2a（n)+3,求数列｛an｝的通项公式.（ ）括号里的都是a...
已知数列｛an｝中,a（1）=3,a(n+1）=2a（n)+3,求数列｛an｝的通项公式.（ ）括号里的都是a的下标
答案
a(n+1）=2a（n)+3
a(n+1）+3=2(a（n)+3)
构造数列bn=an+3
则由上式可得b（n+1）=2b（n）
所以bn为首项是6公比是2的等比数列
所以bn=6*2的（n-1）次方=2的（n）次方*3
所以an=bn-3=3*2的（n）次方-3
举一反三
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