方程8[4^x+4^(-x) ]-54[2^x+2^(-x)]+101=0的解集为..要过程..谢谢.

题目

方程8[4^x+4^(-x) ]-54[2^x+2^(-x)]+101=0的解集为..要过程..谢谢.

答案

设2^x=t,则2^(-x)=1/t,4^x=t²,4^(-x)=1/t²原方程化为：8(t²+1/t²)-54(t+1/t)+101=0由于(t+1/t)²=t²+1/t²+2所以,8(t²+1/t²)-54(t+1/t)+101=8(t+1/t)²--54(t+1/t)+...