已知正数x，y满足1/x+9/y＝1，则x+y的取值范围为_．

题目

已知正数x，y满足

1

x

+

9

y

＝1，则x+y的取值范围为______．

答案

∵

1

x

+

9

y

＝1，
∴x+y=（x+y）（

1

x

+

9

y

）=10+

y

x

+

9x

y

≥16
当x+y最小值时，x=4，y=12，
故答案为：[16，+∞）

根据1x+9y＝1可将x+y转化成（x+y）（ 1x+9y），然后利用基本不等式即可求出最小值，注意等号成立的条件，求出所求．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了基本不等式，注意条件“一正，二定，三相等”，属于基础题．