已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）8=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=_．
题目
已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）8=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=______．
答案
因为令x=1得 a0+a1+a2+…+a8=510，又令x=0可得a0=8，
∴a1+a2+a3+…+a8=502，
故答案为502．
令x=1得 a0+a1+a2+…+a8=510，又令x=0可得a0=8，由此求得a1+a2+a3+…+a8 的值．
二项式定理的应用；等比数列的前n项和．
本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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