一个凸n边形的内角中，恰有四个钝角，则n的最大值是（　　） A.4 B.7 C.8 D.9

题目

一个凸n边形的内角中，恰有四个钝角，则n的最大值是（　　）
A. 4
B. 7
C. 8
D. 9

答案

因为凸n边形的内角中，恰有四个钝角，即外角中有四个锐角，这四个角最小，
另外的外角接近直角时n的值最大，360÷90=4，则：n=4+4-1=7，n的最大值是7．
故选B．

利用凸n边形的外角和是360度，内角与外角互为邻补角，即可解决问题．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题主要理解在哪种情况下n的值最大．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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