已知四边形ABCD是正方形，以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD，那么∠BPC的度数是_．

题目

已知四边形ABCD是正方形，以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD，那么∠BPC的度数是______．

答案

如图（1），∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°．∵PA=AD，AB=AD，∴PA=AB，∴∠ABP=12（180°-150°）=15°，∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，同理：∠PCB=75°，...

首先根据题意画出图形，然后分别从△PAD在正方形ABCD内部与外部，去分析求解即可求得答案．

本题考点：正方形的性质；等边三角形的性质．

考点点评：此题考查了正方形的性质、等边三角形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用是解此题的关键．