已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.求x=-1/2 时,y的值.
题目
已知:y=y
1+y
2,y
1与x
2成正比例,y
2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.求x=-
时,y的值.
答案
依题意,设y
1=mx
2,y
2=
,(m、n≠0)
∴y=mx
2+
,
依题意有,
∴
,
解得
,
∴y=2x
2+
,
当x=-
时,y=2×
-2=-1
.
故y的值为-1
.
依题意可设出y
1、y
2与x的函数关系式,进而可得到y、x的函数关系式;已知此函数图象经过(1,3)、(-1,1),即可用待定系数法求得y、x的函数解析式,进而可求出x=-
时,y的值.
待定系数法求反比例函数解析式;待定系数法求正比例函数解析式.
考查了待定系数法求二次函数解析式,能够正确的表示出y、x的函数关系式,进而用待定系数法求得其解析式是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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