已知不等式|x-3|≤(x+a)/2的解集为A.Z为整数集.

题目

已知不等式|x-3|≤(x+a)/2的解集为A.Z为整数集.
（1）,若A不等于空集,求a的范围
(2)是否存在实数a,使A交Z={3,4}?若存在,求a的范围,若不存在,说明理由.

答案

(1)|x-3|≤(x+a)/2;|x-3|^2≤[(x+a)/2]^2;==>4(x-3)^2-(x+a)^2≤0==>(3x+a-6)(x-a-6)≤0;当(6-a)/3≤6+a;即a>=-3时有;(6-a)/3≤x≤6+a;6+a≤(6-a)/3;即a≤-3时有:6+a≤x≤(6-a)/3;|x-3|≤(x+a)/2的解集为A;A不为空集...