如图,在四边形ABCD中,AC垂直BC,BD垂直AD,且AC=BD,M、N分别是边AB、DC的中点,求证:MN垂直DC.
题目
如图,在四边形ABCD中,AC垂直BC,BD垂直AD,且AC=BD,M、N分别是边AB、DC的中点,求证:MN垂直DC.
别抄袭
答案
以M为圆心,BM长为半径做辅助圆,易得A、B、C、D均在圆上又N为AD中点,所以MN⊥AD(垂径定理);
法2:∵M为RtΔABC斜边BC的中点,
∴AM=1/2BC
同理可得DM=1/2BC
∴MA=MD,即ΔAMD为等腰三角形,
又N是AD中点,
∴MN是等腰ΔAMD的中线,
∴MN⊥AD(三线合一)
希望对你能有所帮助.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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