设点P（x,y）在对应法则f下换为Q（x+（根号3）y,（根号3）x-y）

题目

设点P（x,y）在对应法则f下换为Q（x+（根号3）y,（根号3）x-y）
1、求当P在直线y=x+1上移动时,求P经过变化后得到的Q的轨迹方程
2、是否存在这样的直线,其上的任一点经过该变换后仍在这条直线上?若存在,求出这样的直线方程,若不存在,请说明理由

答案

1.P(x,y)→Q（x+y√3,-y+x√3)当P点在直线y=x+1上移动时,Q((1+√3)x+1,(√3-1)x-1)令X=((1+√3)x+1Y=(√3-1)x-1消去x,得Q的轨迹方程Y=(2-√3)X-3+√32.设存在y=kx+b直线,由上面的方法得Q的轨迹方程Y=(√3-k)*(X-b√3...