各项均为正数的等比数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于?

题目

各项均为正数的等比数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于?

答案

S4n=30
Sn=2,S3n=14.因Sn、S2n－Sn、S3n－S2n成等比数列,则：(S2n－2)²=2(14－S2n),
得：S2n=6或S2n=－4【舍去】,从而Sn=2,S2n－Sn=4,S3n－S2n=8,S4n－S3n=16,即：S4n=30