数据库 关于函数依赖

题目

数据库 关于函数依赖
•设有关系模式R(A1,A2,…,An),X和Y均为{A1,A2,…,An}的子集,r是R的任一具体关系,t1、t2是r中的任意两个元组；
•如果由t1[X]=t2[X]可以推导出t1[Y]=t2[Y],则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X,记为X→Y.
•在以上定义中特别要注意,只要
t1[X]=t2[X] t1[Y]=t2[Y]
•成立,就有X→Y.也就是说只有当t1[X]=t2[X]为真,而t1[Y]=t2[Y]为假时,函数依赖X→Y不成立；（而当t1[X]=t2[X]为假时,不管t1[Y]=t2[Y]为真或为假,都有X→Y成立.

答案

当t1[X]=t2[X]为假时,说明任意两个元组的X(X可能包含多个字段)都不相等,也就是说X是唯一的,即X能唯一地标识该模式中的元组,所以X就是R的主键.故不管t1[Y]=t2[Y]为真或为假,都有X→Y成立.
可以找一个实例来理比如R(编号,姓名,年龄,学院,班级),X（编号）,Y（年龄,班级）,r是某一个班级的学生信息,t1（0001,小明,20,工学院,土木本一班）,t2（0002,小马,19,工学院,土木本一班）,若t1[X]=t2[X]为假,那说明在r中,任意两个学号都不相等,那X就可以作为R的主键,由主键可以确定该关系模式的所有字段,不管其他字段是否相等.
特别要注意函数依赖中“任意”两个字.
PS：好久没看过数据库理论的书了,如果答的不对,请多指教,函数依赖部分是让人比较头疼的地方.