关于多边形的问题

题目

关于多边形的问题
1.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形边数?（最好用上定理：从N边形的一个顶点出发可作N-3条对角线）
2.已知从N边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是连续的自然数,求这个多边形的各边长.（最好还是用定理从N边形的一个顶点出发可作N-3条对角线,或者从N边形的N个顶点出发可作N乘N-3条对角线）

答案

1.,你可以设该多边形的边数为N,从一个顶点出发可以做N-3条对角线,由题意可知N=2(N-3）,可解得N=6.
2.首先可用知道该多边形为7边形,设该多边形最短边长为n,这其他六条边长为n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6.它们加起来等于56,即7n+21=56,所以n=5,.