11级台阶,一次可上1级或2级,有多少种上法?用数列

题目

11级台阶,一次可上1级或2级,有多少种上法?用数列

答案

设：上到第n级共有an种方法
那么：a1=1,a2=2,
上到第n级有三种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
∴ a3=3,
a4=5,
a5=8,
a6=13
类似于斐波那契数列.