若函数f(x)的定义域为实数集且满足f(2x)=2的x次,则f(x)=几?

题目

若函数f(x)的定义域为实数集且满足f(2x)=2的x次,则f(x)=几?

答案

令y=2x,则x=y/2
f(y)=f(2x)=2^x=2^(y/2)
所以f(x)=2^(x/2) 也就是2的x/2次方