已知△ABC中,∠ACB>∠ABC,P(与点B不重合)是边AB上一点,那么(1)当∠ACP满足什么条件时,

已知△ABC中,∠ACB>∠ABC,P(与点B不重合)是边AB上一点,那么(1)当∠ACP满足什么条件时,

题目
已知△ABC中,∠ACB>∠ABC,P(与点B不重合)是边AB上一点,那么(1)当∠ACP满足什么条件时,
△ABC与△ACP相似?(2)当AC与AP、AB满足怎样的数量关系时,△ABC与△ACP相似?
答案
解析:
(1)相似三角形的判定定理,其中一条是:
“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.”
如果要证得△ABC与△ACP相似,由于已知∠A是公共角,所以只需另外找一组对应角相等即可
易知需满足∠ACP=∠ABC,由此可得:△ABC与△ACP相似
(2)相似三角形的判定定理,另外一条是:
“如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似”
可知在△ABC中,∠A是边AB.AC的夹角;而在△ACP中,∠A是边AP.AC的夹角.
所以当AB/AC=AC/AP时,△ABC与△ACP相似
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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