设A为n阶方阵,|A|=a≠0,则|A*|等于什么?希望有详解

题目

设A为n阶方阵,|A|=a≠0,则|A*|等于什么?希望有详解

答案

A*是A的伴随矩阵 有个公式 A 乘以 A*=|A|E 两边求行列式得
| A乘以A* |=| |A|E |
|A| 乘以 | A*|=|A|^n 乘以 |E|
两边约分得 | A*|=|A|^（n-1）