证明二有关二项式 (C n 0)^2+(C n 1)^2+…+(C n n)^2=C 2n n

题目

证明二有关二项式 (C n 0)^2+(C n 1)^2+…+(C n n)^2=C 2n n

答案

利用(a+b)^2n = [(a+b)^n ]² =[ ∑C(n,i)a^i·b^(n-i) ] [ ∑C(n,i)a^(n-i)·b^i ]
比较a^nb^n的系数,可证∑C²(n,i) = C(2n,n)
写不下,详细答案已通过对话发送给你