三角形ABC中,AD是角A的角平分线,EF分别为AB、AC上的点,且角EDF+角BAF=180度,求证:DE=DF

三角形ABC中,AD是角A的角平分线,EF分别为AB、AC上的点,且角EDF+角BAF=180度,求证:DE=DF

题目
三角形ABC中,AD是角A的角平分线,EF分别为AB、AC上的点,且角EDF+角BAF=180度,求证:DE=DF
本答案加急,各路神仙救命
答案
从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.
∵DN⊥AC,AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠EDF+∠BAC=180
∴∠DEA+∠DFA=180
又∵∠DEA+∠DEB=180
∴∠DFA=∠DEB
∴ΔDEM≌ΔDFN
所以,DE=DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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