已知f(x)=e^x^2,f(d(x))=1-x,且 d(x)>=0,则d(x)=

题目

已知f(x)=e^x^2,f(d(x))=1-x,且 d(x)>=0,则d(x)=

答案

令y=d(x)
所以：f(d(x))=f(y)=e^y^2=1-x
两边同时取以e为底的对数
y^2=ln(1-x)
y=√ln（1-x）
所以：d(x)=√ln(1-x)