已知A.B分别为抛物线y=x^2上的两点,且AB垂直于y轴,若三角形AOB的面积为8,求A.B的坐标

题目

已知A.B分别为抛物线y=x^2上的两点,且AB垂直于y轴,若三角形AOB的面积为8,求A.B的坐标

答案

AB垂直于y轴
设AB是y=a>0
则y=x^2=a
x=±√a
所以AB=|√a-(-√a)|=2√a
则三角形底边是2√a,高是a
所以面积2√a*a÷2=8
a√a=8
平方
a³=64=4³
a=4
x=±√a=±2
所以A(2,4)B(-2,4)或A(-2,4)B(2,4)