若-2∈{a-2,2a-1,a2-4},则实数a为 _.
题目
若-2∈{a-2,2a-1,a2-4},则实数a为 ______.
答案
由题意:
当-2=a-2时,此时a=0,代入集合验证集合为{-2,-1,-4} 符合题意;
当-2=2a-1时,此时 a=
−,代入集合得:{
−,−2,−} 符合题意;
当-2=a
2-4时,解得
a=±,代入集合得:
−2,2−1,−2 ,−−2,−2−1,−2符合题意;
综上可知:a的值为:
0、−、±.
故答案为:
0、−、±.
本题考查的是集合与元素的关系问题.在解答时应结合条件将-2与集合中的元素逐一对应求解,要注意对求得的结果利用集合元素的特性进行验证符合的保留,不符合的舍去.
元素与集合关系的判断.
本题考查的是集合与元素的关系问题.在解答的过程当中充分体现了集合与元素关系的知识、集合元素的特性以及分类讨论的思想.值得同学们体会和反思.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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