蒙古包可以近似地看成是由圆锥和圆柱组成的，如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2，高为10m（其中圆锥形顶子的高度为2m）的蒙古包，那么至少需要用多少平方米布？

题目

蒙古包可以近似地看成是由圆锥和圆柱组成的，如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m²，高为10m（其中圆锥形顶子的高度为2m）的蒙古包，那么至少需要用多少平方米布？

答案

圆锥底面圆的半径=

33 π

，
圆锥的母线长=

4π+33 π

所以一个的蒙古包需要的布的面积=

1

2

•

4π+33 π

•2π•

33 π

+2π•

33 π

•10≈242.27（m²）．
所以总共需要帆布的面积=242.27×15=3634.0（m²）．

先根据圆的面积公式计算出圆锥底面圆的半径=

33 π

，再利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后计算圆锥的侧面积和圆柱的侧面积，再把它们的和乘以15即可．

本题考点：圆锥的计算．

考点点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．