一次函数y＝−mnx+1n的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（　　） A.m＞1，且n＜1 B.mn＜0 C.m＞0，且n＜0 D.m＜0，且n＜0

题目

一次函数y＝−

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（　　）
A. m＞1，且n＜1
B. mn＜0
C. m＞0，且n＜0
D. m＜0，且n＜0

答案

若一次函数y＝−mnx+1n的图象同时经过第一、三、四象限则−nm＞0，1n＜0，即m＞0且n＜0故“m＞1，且n＜1”是“一次函数y＝−mnx+1n的图象同时经过第一、三、四象限的”的不充分也不必要条件；“mn＜0”是“一次函数y...

由一次函数的图象和性质，我们可以求出一次函数y＝−

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的等价命题，进而逐一分析已知中四个答案中的条件与一次函数y＝−

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的充要关系，即可得到答案．

本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中根据一次函数的图象和性质，将已知中条件等价转化为m＞0且n＜0，是解答本题的关键．