k取什么值时,方程x^2+(2k+1)x-2k-1=0有两个不相等的实数根

题目

k取什么值时,方程x^2+(2k+1)x-2k-1=0有两个不相等的实数根

答案

判别式=b²-4ac=(2k+1)²-4(-2k-1)=(2k+1)²+4(2k+1)
根据题意,有两个不相等的实数根,所以：
(2k+1)²+4(2k+1)>0
(2k+1)[(2k+1)+4]>0
(2k+1)(2k+5)>0
得：
k>-1/2
或
k