已知a,b,c,d实数依次成等差数列,他们的和为28,a与b的等差中项为m,且m,c,d三数依次成等比数列,求a,b,c,d

题目

已知a,b,c,d实数依次成等差数列,他们的和为28,a与b的等差中项为m,且m,c,d三数依次成等比数列,求a,b,c,d
我知道答案是10/8/6/4或7/7/7/7 我更想知道过程= =算不出啊

答案

设 公差为 n
b=a+n c=a+2n d=a+3n
4a+6n=28
m=a+n/2
m*d= c²
(a+n/2)(a+3n)=（a+2n）²
a=-5n 或者n=0
所以 a=10 n=-2 或者n=0 全部=7
a=10 b=8 c=6 d=4 或者 a=b=c=d=7