已知△ABC的顶点B,C在椭圆x23+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ) A.23 B.6 C.43 D.12
题目
已知△ABC的顶点B,C在椭圆
+y
2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.
2B. 6
C.
4D. 12
答案
由椭圆的定义:椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,
可得△ABC的周长为4a=
4,
故选C
由椭圆的定义:椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得△ABC的周长.
椭圆的简单性质.
本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质,难度中等
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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