已知△ABC的顶点B，C在椭圆x23+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　） A.23 B.6 C.43 D.12

题目

已知△ABC的顶点B，C在椭圆

x2

3

+y²=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
A. 2

3

B. 6
C. 4

3

D. 12

答案

由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，
可得△ABC的周长为4a=4

3

，
故选C

由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得△ABC的周长．

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，难度中等