如果a>0>b>c,且|a|>|b|+|c|,化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|.
题目
如果a>0>b>c,且|a|>|b|+|c|,化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|.
答案
如图知,a、b、c在数轴上的位置.
∵a>0,b<0,c<0|a|>|b|+|c|
∴a+c>0,a+b+c>0,a-b>0,b+c<0
∴|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|
=(a+c)+(a+b+c)-(a-b)-(b+c)
=a+c+a+b+c-a+b-b-c
=a+b+c.
观察数轴,根据a>0>b>c,且|a|>|b|+|c|,可得:a>0,b<0,c<0,a+c>0,a+b+c>0,a-b>0,b+c<0,去掉绝对值符号即可化简.
整式的加减;数轴;绝对值.
解题关键是弄清这几个字母所表示数的大小关系,根据绝对值的非负性,去掉绝对值符号.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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