小明用8个一样大小的矩形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个大的矩形;图案乙是一个正方形,图案乙的中间留下了边长为2cm的正方形小洞.求:(a+2b)2-8ab
题目
小明用8个一样大小的矩形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个大的矩形;图案乙是一个正方形,图案乙的中间留下了边长为2cm的正方形小洞.求:(a+2b)
2-8ab的值.
答案
根据小明所拼的图案甲,有3a=5b;所拼的图案乙,有2b=a+2.
∴
,
解得
,
∴(a+2b)
2-8ab,
=(10+2×6)
2-8×10×6,
=4.
根据甲图可以得到3a=5b;根据乙图可得到2b=a+2,解这两个关于a、b的方程组即可得ab的值,然后代入所求的代数式求解即可.
二元一次方程组的应用.
本题考查了二元一次方程组的应用,正确理解图示中隐含的等量关系并列出方程组是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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