X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2
题目
X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2
答案
E(X-Y)²
=E(X²)-2E(XY)+E(Y²)
=E(X²)-2E(X)E(Y)+E(Y²)
E(X+Y)²
=E(X²)+2E(XY)+E(Y²)
=E(X²)+2E(X)E(Y)+E(Y²)
E(X+Y)^2-E(X-Y)^2=4E(X)E(Y)=4E²(X)≥0
当且仅当EX=EY=0时等号成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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