如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

题目

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

答案

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，-2），
∴

k+b＝0 b＝−2

，
解得

k＝2 b＝−2

，
∴直线AB的解析式为y=2x-2．
（2）设点C的坐标为（x，y），
∵S_△BOC=2，
∴

1

2

•2•x=2，
解得x=2，
∴y=2×2-2=2，
∴点C的坐标是（2，2）．

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，-2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；
（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S_△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．