1.若规定在某个区间A,A真包含于D,且满足1.在该区间上函数为单调函数.2.在该区间上,定义域为【a,b】,值域也为【a,b】,则称该函数为闭函数.请问y=2x-x^3是否为闭函数?

题目

1.若规定在某个区间A,A真包含于D,且满足1.在该区间上函数为单调函数.2.在该区间上,定义域为【a,b】,值域也为【a,b】,则称该函数为闭函数.请问y=2x-x^3是否为闭函数?
2.log3[(mx^2+8x+n)/（x^2+1）]的定义域为R,值域为【0,2】,求n,m的值

答案

假设y=2x-x^3是闭函数,则存在区间A满足闭函数的两个条件
y=2x-x^3可画出图像（你自己画一下）,
函数y=2x-x^3存在极值,有y’=2-3x^2
y'=0时,|x|=√6/3
x=√6/3时,y=4√6/9(这里你自己算一下,负数的那个我就不给你写了）
（1）当在区间A 函数y为单调递增函数时有x∈[-√6/3 ,√6/3 ] ,y∈[-4√6/9,4√6/9]
a=2a-a^3并b=2b-b^3其中a