等比数列中,若3S（4）等于S（5)+2S(3),则公比q为?

题目

等比数列中,若3S（4）等于S（5)+2S(3),则公比q为?
S（4）这样表达是S底下有4

答案

(1)设q=1,则S(4)=4a1 S(5)=5a1 S (3)=3a1 此时3S（4）等于S（5)+2S(3)不成立
（2）有（1）q不等于1
S(4)=a1*(1-q^4)/(1-q)
S(5)=a1*(1-q^5)/(1-q)
S (3)=a1*(1-q^3)/(1-q)
由3S（4）=S（5)+2S(3）得 q=2