已知A（1,2）试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0）,在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小

题目

已知A（1,2）试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0）,在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小

答案

应该是“在椭圆上求一点”.如果真要求在椭圆内,则P与F重合.注意椭圆a=4,c=2,e=1/2,右准线L：x=a^2/c=8过P、A分别作PQ丄L于Q,AB丄L于B,则由椭圆第二定义,PF/PQ=1/2所以 PA+2PF=PA+PQ的最小值是AB,P是AB与椭圆的交点....