f(x)=x5+ax3-bx+4被(x-2)(x+1)整除,求a,b值

题目

f(x)=x5+ax3-bx+4被(x-2)(x+1)整除,求a,b值
rt,5、3表示乘方,如果要用多项式除法的话请写出要添哪些项、添什么.

答案

用多项式除法的话要添的项+0*x4+0*x2
x5+ax3-bx+4=(x+1){x4-x3+(a+1)x2-(a+1)x+4} 且a-b=3
x4-x3+(a+1)x2-(a+1)x+4=(x-2){x3+x2+(a+3)x+(a+5)} 且a+5=-2
所以a=-7 b=-10