已知圆的内接正八边形的边长,求圆的半径.
题目
已知圆的内接正八边形的边长,求圆的半径.
答案
解:设圆心为O,半径为R,正八边形的一边AB,长度设为a,
那么角AOB=360度/8=45度,过圆心O作OH垂直与AB,那么由垂径定理知AH=BH=a/2,且角AOH=22.5度,于是在直角三角形AOH中,a/2=R*sin22.5度,所以
R=a/(2*sin22.5度)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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