等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6cm,则高为_cm,面积为_cm2.
题目
等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6cm,则高为______cm,面积为______cm2.
答案
如图,作DE∥AC交BC的延长线于E,
∵AC⊥BD,DE∥AC,
∴DE⊥BD,四边形ACED是平行四边形,
∴∠BDE=90°,AD=CE,
∴S
△ABD=S
△CDE
∴S
梯形ABCD=S
△BDC+S
△ABD=S
△BDC+S
△CDE=S
△BDE=
×6×6=18cm
2
设DF为X,则BF=EF=X,BE=2X,由面积公式求得DF=3
.
作DE∥AC交BC的延长线于E,由对角线的长可求得等腰梯形的面积,再根据三角形的面积可求得其高的长.
等腰梯形的性质.
本题考查等腰梯形及平行四边形性质的理解及运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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