等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为_cm，面积为_cm2．

题目

等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为______cm，面积为______cm²．

答案

如图，作DE∥AC交BC的延长线于E，∵AC⊥BD，DE∥AC，∴DE⊥BD，四边形ACED是平行四边形，∴∠BDE=90°，AD=CE，∴S△ABD=S△CDE∴S梯形ABCD=S△BDC+S△ABD=S△BDC+S△CDE=S△BDE=12×6×6=18cm2设DF为X，则BF=EF=X，...

作DE∥AC交BC的延长线于E，由对角线的长可求得等腰梯形的面积，再根据三角形的面积可求得其高的长．

本题考点：等腰梯形的性质．

考点点评：本题考查等腰梯形及平行四边形性质的理解及运用．