不定方程1/2(x+y)(y+z)(z+x)+(x+y+z)^3=1-xyz的所有整数解有几组?

题目

不定方程1/2(x+y)(y+z)(z+x)+(x+y+z)^3=1-xyz的所有整数解有几组?
快

答案

若x,y,z都是非负,不等式知道方程左边>=29xyz,所以1-xyz>=29xyz
所以xyz