已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)单调增区间

题目

已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)单调增区间

答案

f(x)=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x=√3sin(2x)-cos(2x)=2[(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)]=2sin(2x-π/6)2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增,此时kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 (k∈Z)函数的单调递...