平行四边形两邻边上的高分别为23和33，这两条高的夹角为60°，此平行四边形的周长为 _ ，面积为 _ ．

题目

平行四边形两邻边上的高分别为2

和3

，这两条高的夹角为60°，此平行四边形的周长为 ___ ，面积为 ___ ．

答案

∵∠EAF=60°，
∴∠C=120°．
∴∠B=∠D=60°．
∴AB=

sin60°

=4，
AD=

sin60°

=6．
∴▱ABCD的周长=2（AB+AD）=20，
S_▱ABCD=BC•AE=12

．

两条高和两边围成的四边形，其中一个是夹角60度，则内角分别是60度和120度．分别解直角三角形求两邻边的长，即可得出周长和面积．

本题考点：平行四边形的性质；解直角三角形．

考点点评：此题主要考查平行四边形的性质和三角函数的运用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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