在一个凸多边形中,除其中一个内角外,其余内角的和为1205°,则这个多边形的边数为_.
题目
在一个凸多边形中,除其中一个内角外,其余内角的和为1205°,则这个多边形的边数为______.
答案
∵1205°÷180°=6…125°,
∴去掉的内角为180°-125°=55°,
设这个多边形为n边形,
则(n-2)×180°=1205°+55°,
解得n=9.
故答案为:九.
n边形的内角和为(n-2)×180°,即多边形的内角和为180°的整数倍,用1205°除以180°,所得余数和去掉的一个内角互补.
多边形内角与外角.
本题考查了多边形内角与外角.关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍,求多边形去掉的一个内角度数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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