已知y-x=2，x-3y=1，则x2-4xy+3y2的值为（　　） A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

题目

已知y-x=2，x-3y=1，则x²-4xy+3y²的值为（　　）
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4

答案

x²-4xy+3y²=（x-3y）（x-y），
∵y-x=2，x-3y=1，
∴x²-4xy+3y²=1×（-2）=-2．
故选：B．

因为（-y）•（-3y）=3y2，（-y）+（-3y）=（-4y），所以利用十字相乘法分解因式，然后再整体代入计算即可．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了十字相乘法分解因式，本题关键在于分解因式整理成已知条件的形式，然后利用整体代入思想求解．