已知tanα=1/2,tan(α-β)=-2/5,那么tan(β-2α)的值=_.

已知tanα=1/2,tan(α-β)=-2/5,那么tan(β-2α)的值=_.

题目
已知tanα=
1
2
,tan(α-β)=-
2
5
,那么tan(β-2α)的值=______.
答案
∵tan(α-β)=-
2
5
,tan(β-α)=
2
5

tan(β-2α)=tan[(β-α)-α]
=
tan(β−α)−tanα
1+tan(β−α)×tanα

=
2
5
1
2
1+
2
5
×
1
2

=-
1
12

故答案为:-
1
12
将β-2α化为(β-α)-α,再利用两角切函数公式计算.

两角和与差的正切函数.

本题考查两角差的正切,掌握公式是关键,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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