a³-b³+c³+3abc分解因式

题目

a³-b³+c³+3abc分解因式
谢.

答案

　　分析 我们已经知道公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3的正确性,现将此公式变形为
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)．
　　这个式也是一个常用的公式,本题就借助于它来推导．
解 原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=［(a+b)3+c3］-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)［(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)．
题目中是不是符号出了点问题呢?不好意思