证明:f(x)=e的x次方+e的-x次方在(0,正无穷)上为增函数
题目
证明:f(x)=e的x次方+e的-x次方在(0,正无穷)上为增函数
要过程
答案
求导f'(x)=e^x-e^(-x)=e^x-1/e^x
在(0,+∞),因为e>1,所以e^x>1>1/e^x,所以f'(x)>0,所以f(x)单调增
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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