证明：1+2x^4>=2x^3+x^2
题目
证明：1+2x^4>=2x^3+x^2
答案
2x^4-2x^3-x^2+1=2x^3(x-1)-(x^2-1)=2x^3(x-1)-(x+1)(x-1)=(x-1)[2x^3-（x+1)]=(x-1)(x-1)(2x^2+2x+1)=(x-1)^2(2x^2+2x+1)=(x-1)^2[x^2+(x+1)^2]≥0,所以1+2x^4≥2x^3+x^2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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