微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间?

题目

微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间?
若函数在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内每点都连续,且在a右连续,在b左连续,则称函数在闭区间[a,b]上连续.……定义中为什么一会开区间一会闭区间的?要强调什么么?

答案

这个是微积分里的连续的定义.在开区间(a,b)内每点都连续,这里的连续是指函数在（a,b）内的每一个点既是左连续又是右连续.因为函数只是在闭区间[a,b]上有定义,所以在a点处只有右连续.a的左边函数已经没有定义了,所以...